# 1. 对称矩阵
若 n 阶矩阵 A 中的元满足下述性质:
aij==aji 1≤i,j≤n |
则称为 n 阶对称矩阵。
对于对称矩阵 我们可以为每一对对称元分配一个存储空间,则可将 n2 个元压缩存储到 n (n+1)/2 个元的空间中。不失一般性,我们可以行序为主序存储其下三角 (包括对角线) 中的元。
例子:
1 2 3 4 5 | |
2 1 6 7 8 | |
3 6 1 9 0 | |
4 7 9 1 1 | |
5 8 0 1 1 |
对下三角部分以行为主序列顺序存储到一个向量中去,在下三角中共存有 n*(n+1)/2 个元素